Correction ENITA Physique 2008 !!

Publié le par Classe préparatoire du Legta de Valence

Electricité : Ici j’ai un peu changé les orientations des axes par rapport au sujet !!

 

1.1. Un ruban de matériau cristallin de longueur l, de largeur L et d’épaisseur h est disposé perpendiculairement à un champ magnétique B selon Oz. Sous l’action d’une différence de potentiel selon Ox, les charges élémentaires q (>0) se déplacent à la vitesse ve selon à l’axe Ox.

 

  

 Les charges q en mouvement dans B sont soumises à la force de Lorentz : Fm = q . (v ^ B). Elles sont déviées vers la face des Oy négatifs et s’accumulent. La matériau étant neutre, il en va de même pour les charges négatives vers la face des Oy positifs.

 Il se crée alors un champ électrique E, qui agit sur les charges q en exerçant une force FE=q.E

 

 

 

 

 

 

 






1.2. Au bout d’un moment les 2 forces s’annulent et on obtient le régime permanent pour lequel la trajectoire des électrons est linéaire.

2.1.

En régime permanent on obtient que :

q.E + Fm = q.E + q . (v ^ B) = 0

E = B ^ v

En multipliant par L

L . E = L . B ^ v

avec UH = L . E et en projection sue l’axe Oy : UH = L . B . v

 2.2. AN : v = 5,0 .10-3 m.s-1

 

Thermodynamique :

 

1.

 

 

 

 

 




L’aire du cycle de Clapeyron est négative dans le travail du cycle est positif : Wcycle > 0

 La transformation étant cyclique : Wcycle + Qcycle = 0. Donc Qcycle < 0 avec QAB>0 et QCD<0

 2.1.    ‌ Wcycle ‌+‌ QAB ‌-.‌ QCD ‌ = 0          . ‌ Wcycle ‌ = -‌ QAB ‌+.‌ QCD

 2.2.1. e = ‌ QCD ‌/‌ Wcycle= ‌ QCD ‌/(‌ QCD ‌-‌ QAB ‌)

2.2.2. A l’aide du second principe: -.‌ QCD ‌/TC + ‌ QAB ‌/TA = 0 et e = TC/(TC-TA)

2.3.e = 28,4

 3.1.e = ‌ Qpiscine ‌/‌ WElectrique                  ‌ WElectrique ‌ = 21,6 . 103 kJ

 3.2. avec 1kW.h = 3,6 . 106 J, il faut 6 kW.h pour chauffer la piscine soit encore 0,459 Euros

 

Mécanique :

 

1.1. Base de Frenet

















1.2. Si on projette sur l’axe T alors on trouve que : dv/dt = 0 donc que v = constante = vo

 

1.3. go = GM/RT2 et gz = GM/(RT + z)2 donc gz = go . ( RT/(RT+z))2  AN: gz = 8,4 m.s-2

 

1.4. Si maintenant on projette sur l’axe N alors on trouve : m . v2/(RT+z) = GMm/(RT+z)2

D’où v = √GM/(RT + z) et avec l’expression de go, alors v = RT . √go/(RT + z)

AN : v = 7,65 . 103 m.s-1

 


1.5. vitesse = distance / durée donc ici v = 2π(RT+z)/T donc T = 2π(RT+z)3/2 /(RT . go1/2)

AN : T = 5,75 . 103s

 


2.1.Ec = ½ . m . v2                   Ec = ½ . m . RT2 . go / (RT+z)            AN : EC = 2,3 . 1010J

2.2. Ici il faut bien choisir les bornes d’intégration !!!!

 






Donc Ep(RT+z) = -GMm / (RT+z) = - gomRT2/(RT+z) AN : Ep(RT+z) = -4,68 . 1010J

 

2.3. Em = Ec + Ep                 AN : Em = -2,34 . 1010J

 

3.1. [k] = [M].[L].[L].[T]2/([T]2 [M].[L]2) = 1 Donc k n’a pas d’unité.

3.2.Plus on s’approche de la Terre, plus il y a de particules et donc de frottements.

3.3. WForbite = - 2π(RT+z) . k . m . v2 / z et P = WForbite / T.

Alors P = 2π(RT+z) . k . m . v2 / (z . T)                     AN : P = 59,7 W

 

4.1. Avec Em = ½ . m . RT2 . go / (RT+z) - gomRT2/(RT+z)      Em = - gomRT2/(2 . (RT+z))

En dérivant en fonction de z, dEm/dz = gomRT2/(2 . (RT+z)2)

4.2. En dérivant la vitesse en fonction de z : dv/dz =  - RT . √go/(2 . (RT + z)3/2)

 

4.3. Déjà fait en 3.3.: WForbite =  - 2π(RT+z) . k . m . v2 / z     AN : WForbite = - 3,4 . 105 J

4.4. Sachant que dEm = ∆Em = WForbite, on peut écrire :

dEm/dz = ∆Em/dz = WForbite/dz                               Donc dz =  - WForbite / (gomRT2/(2 . (RT+z)2))

 

AN : On suppose que z n’a pas changé !!!  dz =-100m

4.5. A l’aide du résultats de la question 4.2. on a dv = RT . √go/(2 . (RT + z)3/2) . dz

AN: dv =  5,6 . 10-2 m.s-1

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